Question

一道初中数学题，求答案

Answer 1

BG大于BF

可以考虑极端情况，那就是较大的等边三角形无穷大的情况。

此时的图形为

这样数量关系就很明显了。

三角形BFD和三角形BEG的三个内角都是120°，30°，30°。所以他俩相似。

但是BFD的底边BD跟BEG的斜边BE相等，所以这俩三角形不一样大，且BEG比较大。所以

BG大于BF（对应边）

追问

△BFD和△BEG的内角是120 30 30？好像不太对吧

追答

∠EBC + ∠CBA = 90 + 60 = 150
所以EBF=30
所以FBD=30
BC垂直于BE，BC跟DF平行，所以DF垂直于BE

所以∠BDF=30
所以∠BFD=150
另一个三角形同理。
关键是要找准极端情况是什么。极端情况是DF跟BC平行，EG跟BA平行。