Question

高等数学 中值定理。不明白，橘黄色区域的作用？ f(x)不等于0，这是第一问的结论呀？这要干嘛

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Answer 1

首先对于柯西中值定理，
有函数f(x),g(x)在
[a,b]连续，(a,b)可导，若对于x∈(a,b)内g'(x)≠0
有f(b)-f(a)/g(b)-g(a)=f'(α)/g'(α)
橘红色区域的f(x)≠0，是在满足柯西中值定理的第三个条件。
因为分母中是一个变限积分，变限积分的导数是f(x)。