Question

一道数学的因式分解过程

有(X^4+X^2-4)(X^4+X^2+3)+10 .设X^4+X^2=y,则原式=(Y-4)(Y+3)+10=Y^2-Y-2=(Y-2)(Y+1)=(X^4+X^2-2)(X^4+X^2+1)=(X^2+2)(X+1)(X-1)(X^4+X^2+1)。其中(X^4+X^2-2)(X^4+X^2+1)=(X^2+2)(X+1)(X-1)(X^4+X^2+1)这一步是怎么来的，我实在是没有什么分，只求哪位路过的大侠助一臂之力，不胜感激。

Answer 1

(X^4+X^2-2)=（X^2+2）（x^2-1）=（X^2+2）(x+1)(x-1)
第一步看成关于x^2的因式。

Answer 2

x^4+x^2-2=(x^2+2)(x^2-1)=(x^2+2)(x+1)(x-1)
因式分解，交叉公式

Answer 3

(X^4+X^2-2)(X^4+X^2+1)=(X^2+2)(X+1)(X-1)(X^4+X^2+1)这一步是怎么来的
这一步分解了(X^4+X^2-2)
其中把X^2作为一个整体
(X^4+X^2-2)
=（X^2+2）（X^2-1）
=（X^2+2）（x-1)（x+1)
所以(X^4+X^2-2)(X^4+X^2+1)
=(X^2+2)(X+1)(X-1)(X^4+X^2+1)

Answer 4

(X^4+X^2-2)(X^4+X^2+1)=(X^2+2)(X+1)(X-1)(X^4+X^2+1)
这一步:主要是前面发生了变化,也就是(X^4+X^2-2)=(X^2+2)(X+1)(X-1)
这个过程是这样的..我们设X^2=Y的话,,也就有(X^4+X^2-2)=Y^2+Y-2=(Y+2)(Y-1)
把Y=X^2代回去.有(X^2+2)(X^2-1)=(X^2+2)(X+1)(X-1)
所以(X^4+X^2-2)(X^4+X^2+1)=(X^2+2)(X+1)(X-1)(X^4+X^2+1)