Question

y的二阶导数+6y的一阶导数+13y=(x的平方-5x+2)e的x次方

y的二阶导数+6y的一阶导数+13y=(x的平方-5x+2)e的x次方

Answer 1

y"-3y'-4y=5e^x 特征方程r²-3y-4=0,即(r-4)(r+1)=0 得r=4, -1 设特解y*=ae^x 代入方程得：a-3a-4a=5 得a=-5/6 所以通解y=C1e^(4x)+C2e^(-x)-(5/6)e^x。 二阶导数：二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y

Answer 2

3-1/-5y'3-1/：∵齐次方程y"+6y=(4x+3)e^(5x)的一个解
∴方程y"，则r1=2;+6y=(4x+3)e^(5x)的通解是y=c1e^(2x)+c2e^(3x)+(2x/18)e^(5x)是方程y"+6y=0的特征方程是r^2-5r+6=0;-5y'-5y'，r2=3
∴此齐次方程的通解是y=c1e^(2x)+c2e^(3x)
(c1,c2是常数)
∵y=(2x/18)e^(5x)解