Question

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90º,CD垂直AB,垂足为D，

tan∠ACD＝四分之三，AB＝5，CD＝？

Answer 1

解：因为 CD垂直AB,垂足为D，tan∠ACD＝3/4.
又 tan∠ACD=AD/CD，
所以 AD/CD=3/4
AD=(3/4)CD，
因为 在Rt△ABC中,∠ACB=90º,CD垂直AB，
所以 角B=角ACD，
所以 tan∠B=3/4,
又 tan∠B=CD/BD
所以 CD/BD=3/4，
BD=(4/3)CD
所以 AD+BD=(3/4)CD+(4/3)CD=(25/12)CD，
因为 AD+BD=AB=5，
所以 (25/12)CD=5
所以 CD=12/5=2.4。

Answer 2

4/5