liman=a,求证limn√(a1a2…an)=a

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高人仰北谋
2018-10-02 · TA获得超过3402个赞
知道大有可为答主
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可以先证明算术平均数的极限为a,
然后再将几何平均数转成算术平均数来证明。
算术平均数的证明:


2、几何平均数取对数化为算术平均数
lim ⁿ√a₁a₂...an
=lim e^[ (lna₁+lna₂+...+lnan)/n ]
=lim e^[ lna ]
=a

追答
lim an=a
f(x)在a的邻域内连续
===> lim f(an)=f(a)
匿名用户
2018-10-01
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