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3.已知f(x)+f(-x)=3，可以知道函数图像关于点Q（0,3/2）对称，但问题一：这个一个函数图象自身关于点的对称问题，其一般情况是：若函数f(x)
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东莞大凡
2024-11-14 广告
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∵函数f（x）=lnx+ln（2-x）
∴f（2-x）=ln（2-x）+ln[2-（2-x）]=ln（2-x）+lnx，即f（x）=f（2-x）即y=f（x）的图像关于直线x=1对称。
说明：用“2-x”代替“x”即可。
∴f（2-x）=ln（2-x）+ln[2-（2-x）]=ln（2-x）+lnx，即f（x）=f（2-x）即y=f（x）的图像关于直线x=1对称。
说明：用“2-x”代替“x”即可。
追问
f（x）=f（2-x）怎么回事
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直接把f（x）中的x用2-x代进去就行。
因为f（x）=lnx+ln（2-x）
设x=2-t，则f（2-t）=ln（2-t）+ln（2-（2-t））=ln（2-t）+lnt
f（2-t）=ln（2-t）+lnt可写成f（2-x）=ln（2-x）+lnx
所以f（x）=ln（2-x）+lnx=f（2-x）
因为f（x）=lnx+ln（2-x）
设x=2-t，则f（2-t）=ln（2-t）+ln（2-（2-t））=ln（2-t）+lnt
f（2-t）=ln（2-t）+lnt可写成f（2-x）=ln（2-x）+lnx
所以f（x）=ln（2-x）+lnx=f（2-x）
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