Question

求解积分，

Answer 1

总感觉算错了

追问

第一步怎么化的?

追答

积分内部f(x)=f(-x)，为偶函数，所以积分等于单边的两倍

Answer 2

积分公式：
(x^2+d^2)^(-3/2)的积分为1/d^2*x/(x^2+d^2)^(1/2)+C
该函数为偶函数

追问

怎么整出来的。那个二分之三怎么变成二分之一的，太简单了

步骤太简单了

追答

追问

我就是不明白怎么化简的，你只是换一种方式告诉我答案，而不是解题步骤何方法

Answer 3

追问

第一步，是什么原理化出2的?

然后积分下限化成了0

追答

偶函数在对称区间[-a,a]的定积分，等于2倍的它在[0,a]的定积分。

Answer 4

被积函数是偶函数，所以
原式=2x/[d^2√(x^2+d^2)]|<0,c/2>
=c/[d^2√(c^2/4+d^2)]
=2c/[d^2√(c^2+4d^2)].

追问

是偶函数，然后呢，有偶函数的哪个性质啊?!

追答

f(x)是偶函数，a>0,
∫f(x)dx=2∫f(x)dx.

Answer 5

你那积分有多少就去网上查一下