Question

初二的梯形几何题,来看一下

http://hi.baidu.com/%CE%D2%C3%C7%B6%BC%CA%C7%B4%F3%CD%C1%B6%B9/album/item/0c1789102c3d8b72dc540100.html#
如图梯形
AD与BC平行,AD是4,BC是12,角ABC60 度,角DCB是30度.求AB长
我的思路:(1)过点A做DC的平行线交BC于O
(2)由于对边都平行,所以平行四边形ADCO,所以OC等于AD等于4,BO就等于8
(3)因为AO与DC平行,所以角AOB也等于30度.根据条件ABC等于60度,能判断ABO是直角三角形,30度对的边就是斜边的一半,也就是AB等于二分之一BO,可得AB是4
有没有初二知识范围内的解法?这个30度对边的概念我们其实还没学.................

Answer 1

你可以继续证明这个定理。在三角形abc中作线段af，交bo于f点，使oaf等于30°，则三角形afb为等边三角形（两个角为60°），则af=ab=bf=oc=4。

Answer 2

你的方法是正确的

Answer 3

我初三，，，，网的差不多了，对不起哈

Answer 4

我也上初2，但是我们老师已经交了，这个定理很好，在这道题中只需证明这个定理
作AO‖BE,OE‖AB,则四边形ABEO是平行四边形
∵∠BAO=90°
∴四边形ABEO是矩形
连接对角线AE交BO于F，则△ABF为等边三角形
∴AB=BE=BO的一半