Question

有一道圆锥曲线题~请高人们帮帮忙~

已知斜率为1的直线与双曲线C：x^2/a^2-y^2/b^2相交于B、D两点，且B、D的中点为M（1，3） 设C的右顶点为A，右焦点有F，/DF/x/BF/=17。证明：过A,B,D三点的圆与x轴相切。（ms先要把离心率求出来）
哥哥姐姐们的求离心率是第一个问
这是第二个问~~~

Answer 1

离心率=2，
设B（x1,y1）D(x2,y2)分别代入曲线方程，x1²／a²-y1²物伍侍／b²=1,x2²／a²-y2²／b²=1
相减得b²／a²×(x1+x2)／(y1+y2)=(y1-y2)／罩吵(x1-x2) =1(斜率=1)
得b²／a²×1／3=1
b²／a²=3，b²=3a²，c²=b²＋a²=4a²橘友.e=2.