Question

若f（x-1）＝x²-1，则f (x)=

Answer 1

俊狼猎英团队为您解答：

方法：已知f(x-1)，将多项式配方成(X-1)的形式，形成f(x-1)与(X-1)对应，
那么用X代替(X-1)就成就了f(x)。任何题目都如此。
f(x-1)=x²-2x+3=(X-1)^2+2
∴f(x)=x²+2

Answer 2

f（x-1）＝x²-1＝(x-1)²＋2(x-1)，则f (x)=x²＋2x
请参考

Answer 3

f(x－1)=x²－2x＋3=(x²－2x＋1)＋2=(x－1)²＋2
则：
f(x)=x²＋2

Answer 4

图

Answer 5

（1） f(0)=f'（1）/e…………(1) 对f(x)求导： f'(x)=f'(1)e^(x-1)-f(0)+x 那么f'(1)=f'(1)-f(0)+1 那么f(0)=1 则根据（1）有f'(1)=e 所以f(x)=e^x-x+(1/2)x^2 f'(x)=e^x+x-1 x>0,f'(x)>0;x<0,f'(x)2）x2+ax+b 即可令： g(x)=f(x)-[( 1 /2）x2+ax+b] =e^x-(a+1)x-b ≥0 如果上式对-∞成立，那么： -（a+1)≥0………………（2）如果（2）成立，那么可知g(x)在R上是增函数 g(0)=1-b>0 那么b>1 而根据（2）a+1≤0 那么（a+ 1 ）b≤0，即最大值是0 备注：第二问我是按照f（x）≥（ 1 /2）x2+ax+b恒成立做的，你的题意没说清~~