若sin（-x）=sin|x|，则x的取值范围是
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sin（-x）=sin|x|
当x>0时，有sin(-x)=sinx，即
-sinx=sinx
sinx=0，解得 x=kπ (k ∈ N)
当x<=0时，有sin(-x)=sin(-x)恒成立
所以，x的取值范围是 x<=0，或者 x=kπ (k∈N)
当x>0时，有sin(-x)=sinx，即
-sinx=sinx
sinx=0，解得 x=kπ (k ∈ N)
当x<=0时，有sin(-x)=sin(-x)恒成立
所以，x的取值范围是 x<=0，或者 x=kπ (k∈N)
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说明|x|=-x，x<0
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x小于等于0
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∵0<=sin|x|<=1
∴0<=sin（-x)<=1
∴{xlπ+2kπ<=x<=2π+2kπ,k∈Z}
∴0<=sin（-x)<=1
∴{xlπ+2kπ<=x<=2π+2kπ,k∈Z}
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