Question

复数问题，求详细解答，谢谢。

Answer 1

已知复数z=（3-i）/（1+2i）,其中i是虚数单位，则z的模是？

• （3-i)/(1+2i)

• =(3-i)(1-2i)/[(1-2i)(1+2i)]

• =(3-7i+2i^2)/(1-4i^2)

• 因为【i=√-1】

• =(3-7i-2)/(1+4)

• =(1+7i)/5

• =1/5+7/5i

• 根据复数的模等于：【实部与虚部的平方和的正的平方根的值】

• 所以 |z|=√[(1/5)^2+(7/5)^2]

• =√(50/25)

• =(√2)

Answer 2

z
=(3-i)/(1+2i)
=(3-i)(1-2i)/5
=(1-7i)/5
|z|= √(1^2+7^2)/5 = √50/5 =√2

Answer 3

追问

请问是i²＝-1还是-i²＝-1？

-i·-i＝多少呢？

追答

i^2=-1，-i·(-i)=i^2=-1

追问

谢谢您

Answer 4

z=(3-i)/(1+2i)
=(3-i)(1-2i)/[(1+2i)(1-2i)]
=(3-6i-i+2i²)/[1-4i²]
=(3-7i-2)/[1+4]
=(1-7i)/5
=1/5-7i/5
|z|=√[(1/5)²+(-7/5)²]=1/5×5√2=√2

Answer 5

你先把分母有理化，然后再用求模公式:实部²+虚部²，再把整个开平方就行。

追问

麻烦您一下，请问到了这步以后要怎样做？

追答

这个直接把分子的括号乘出来

然后再一个个除以分母

这是我的解答过程

还有什么疑问吗？

追问

有疑问

但是我提前采纳别人的了，请问您还愿意帮我解答另外一个这样类型的题目吗😭

追答

。。。

能问就问吧