Question

如图所示，线性代数如何将其化为行最简形矩阵

Answer 1

在考研数学中，矩阵是线性代数的最基本概念和工具，对矩阵进行初等行变换是最常用的一种计算方法，用这种方法可以将一个矩阵化为行阶梯形矩阵、行最简形矩阵，可以用它求矩阵的逆阵、解线性方程组、求矩阵的秩、求特征向量，以及将一个向量表示为一组向量的线性组合等。下面小编对如何用可逆阵将矩阵化为行最简形矩阵、以及行最简形的一些应用做些分析总结，供考研复习和学习线性代数的同学参考。

一、用可逆阵将矩阵化为行最简形矩阵的方法

1. 什么是行最简形矩阵：若行阶梯形矩阵的每个非零行的第一个非零元为1，且这些元素1所在的列的其它元素都为0，则称该行阶梯形矩阵为行最简形矩阵。

二、典型例题分析：

从前面的分析和例题看到，求行最简形矩阵用的是初等行变换法，初等行变换有三种：交换矩阵的两行、某行乘以一个非零实数，以及将某行乘以一个非零实数加到另一行。化矩阵为行最简形可以用于求矩阵的逆阵、解线性方程组和解矩阵方程等，希望各位同学熟练掌握这种方法，并在考试中计算时认真细心，不要因为粗心而丢分。

Answer 2

答案如图:一步一步写的所以多了点

Answer 3

[0 1 -1 -1 2]
[0 2 -2 -2 0]
[0 -1 1 1 1]
[1 1 0 1 -1]
初等行变换为
[1 0 1 2 -3]
[0 1 -1 -1 2]