Question

有一楼梯共10级。如果规定每步只能跨上一级或两级，要登上10级台阶有多少种不同走法？

Answer 1

第一级：只跨1步，有1种；
第二级：（1、1），（2），有2种；
第三级：（1、1、1），（1、2），（2、1），有1+2=3种；
第四级：（1、1、1、1），（1、1、2），（2、1、1），（2、2），（1、2、1），有2+3=5种；
第五级：…有3+5=8种；
可以发现从第三次开始，后一种情况总是前两种情况的和；
所以，第六级：有5+8=13种；
第七级：有8+13=21种；
第八级：有13+21=34种；
答：要登上8级台阶共有34种不同走法．
故答案为：34．

Answer 2

登上第一阶楼梯只有一种办法：1
登上第二阶楼梯有二种办法：1+1=2或者直接登2
登上第三阶楼梯的办法为登上第一阶楼梯的办法数和登上第二阶楼梯办法数的和：3
以此类推：1
2
3
5
8
13
21
34
55
89
89种走法