如图 点A,B,C,D在圆O上角A=60°角B=90°AB=2 CD=1 求BC的长
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延长BC、AD，交于点E
在Rt△ABE中，∠E=90°-∠A=30°
∴AE=2AB=4，BE=√（AE2-AB2）=2√3
∵A、B、C、D四点共圆
∴∠ADC=180°-∠B=90°=∠CDE
故Rt△CDE中，∠DCE=90°-∠E=60°，
∴CE=2CD=2
∴BC=BE-CE=2√3-2
在Rt△ABE中，∠E=90°-∠A=30°
∴AE=2AB=4，BE=√（AE2-AB2）=2√3
∵A、B、C、D四点共圆
∴∠ADC=180°-∠B=90°=∠CDE
故Rt△CDE中，∠DCE=90°-∠E=60°，
∴CE=2CD=2
∴BC=BE-CE=2√3-2
参考资料： 黑衣居士
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