Question

已知整式ax^2+bx+c,当x=1时的值为1,当x=2时的值为11，当x=3时的值为25，则a=——，b=——，c=——。

Answer 1

你好，huangyefeixve

解：
∵当x=1时的值为1,当x=2时的值为11，当x=3时的值为25(分别代入数值)
∴a+b+c=1
4a+2b+c=11
9a+3b+c=25
联立方程组，
解得a=2，b=4，c=-5
所以已知整式ax^2+bx+c,当x=1时的值为1,当x=2时的值为11，当x=3时的值为25，则a=2，b=4，c=-5。

Answer 2

当x=1时，ax^2+bx+c=a+b+c=1,则a+b+c=1 （一）
当x=2时，ax^2+bx+c=4a+2b+c=11,则4a+2b+c=11（二）
当x=3时，ax^2+bx+c=9a+3b+c=25,则9a+3b+c=25（三）
（二）-（一）得:3a+b=10 (四)
（四）代入（三）得：c=-5
c=-5代入（一）（二）得：a=2,b=4
答案为：a=2,b=4,c=-5

Answer 3

代入 即可得解
a=2 b=4 c=-5