Question

直线Y=2X是三角形ABC中角C的平分线所在的直线方程，若A,B座标分别是A（-4，2） B（3，1），求点C的座标并

详细点
详细点 啊 看不明白

Answer 1

解：易知，点A(-4,2)关于直线y=2x的对称点是A’(4,-2)。
由题设及对称性可知，点A’必在直线BC上，
可求得直线BC的方程:3x+y=10.
∴点C必是两条直线y=2x. 3x+y=10的交点。
解这个方程组可得x=2,y=4.
∴点C（2,4）

Answer 2

设点C为(x,2x)，则CA的斜率k1=(2x-2)/(x+4)，CB斜率k2=(2x-1)/(x-3)
由角ACB的平分线斜率为2，平分得的两夹角为θ
故有tanθ=(k1-2)/(1+2k1)=(2-k2)/(1+2k2)
代入得-2/x=-1/(x-1)
故x=2
所以点C为（2，4）