Question

设函数f（x）=x2+2（-2≤x＜0），其反函数为f-1（x），则f-1（3）...

设函数f（x）=x2+2（-2≤x＜0），其反函数为f-1（x），则f-1（3）=（ ） A．-1 B．1 C．0或1 D．1或-1

Answer 1

分析：欲求f-1（3），根据原函数的反函数为f-1（x）知，只要求满足于f（x）=3的x的值即可，故只要解方程t2+2=3即得．
解答：解析：令f（t）=3，则t=f-1（3）（-2≤t＜0）
有t2+2=3⇒t=±1，
但-2≤t＜0，故t=-1，
故选A．
点评：本题主要考查了反函数，一般地，设函数y=f（x）（x∈A）的值域是C，根据这个函数中x，y
的关系，用y把x表示出，得到x=f（y）．若对于y在C中的任何一个值，通过x=f（y），x在A中都有唯一的值和它对应，那么，x=f（y）就表示y是自变量，x是因变量y的函数，这样的函数x=f（y）（y∈C）叫做函数y=f（x）（x∈A）的反函数，记作y=f-1（x）．