Question

奥数题，急急急

第一题：将一个四位数的各位数字之和与这个四位数相加，等于2000，那么这个四位数是（ ）。 第二题：有一份稿件，如果每小时打三千字，可提前2小时完成；如果每小时打四千个字，可提前四小时完成。这份稿子共有（ ）字。 第三题：2年前，哥哥的年龄是妹妹的3倍；3年后，哥哥的年龄是妹妹的2倍。妹妹今年（ ）岁。 第四题：甲、两种商品成本共220元，商品甲按30%的利润定价，商品乙按20%的利润定价。后来打折销售，两种商品都按定价的90%出售，结果乃获得利润23元。甲种商品的成本是（ ）元。（能回答几题就几题，各位才子，帮帮忙）

Answer 1

1981
24000
7
60
要步骤吗？

题1 因为为四位数 而且相加为2000，所以千位只能是 1 设该数字为1abc
则1000+100a+10b+c+1+a+b+c=2000
化简为 101a+11b+2c=999
假设a=8 则为 808+11b+2c=999 无论b、c取何值 808+11b+2c 都是小于999 所以 a>8 所以 a只能取9 则101a+11b+2c=101*9+11b+2c=909+11b+2c=999
11b+2c=90 假设 b取9 则11*b=99>90 舍去 b取8 则 88+2c=90 c=1
b取7 则 77+2c=90 c= 6.5 显然不对 b=6 66+2c=90 c=12 大于10了 以后的C都大于10 所以都不对 所以a=9 b=8 c=1 该数为 1981

题2（4-2）/（1/3000 - 1/4000） =24000

题3 设 哥哥 3年前为X 妹妹为Y

X=3Y
（X+5）=2(Y+5) 解得 X=15 Y=5
所以妹妹今年是 5+2=7 岁

题4 设甲成本为X 乙为Y
X+Y=220
[X*(1+30%)+Y*(1+20%)] * 90%=220+23

解得 X=60 Y=160

Answer 2

1981

Answer 3

1. 1981
2. 24000
3. 7
4. 60

Answer 4

1981
24000
7
60