Question

求微分方程满足初值条件的特解

Answer 1

易得线性通解为y=Cx²
代入y=C(x)x²
得C'(x)x²=x^(5/2)
C'(x)=x^(1/2)
C(x)=(2/3)x^(3/2)+C
y=Cx²+(2/3)x^(7/2)
代入初值可得C=0
故y=(2/3)x^(7/2)

Answer 2

先求出通解，之后把初始条件代入通解中，求出任意常数的值，把这个值替换到通解中的任意常数处，就得到特解了。

Answer 3

3x,因为x=0时,y=6,y'=10,代入式子得到,c1+c2=6,c1+3c2=10,解得c1=4,c2=2,所以特解是y=4e^x+2e^3x

Answer 4

y|x=1 = 2/3

y' - 2y/x = x^2
xy' - 2y = x^3
x^2.y' - 2xy = x^4
(x^2.y' - 2xy)/ x^4 =1
d/dx ( y/x^2) = 1
y/x^2 = x + C
y|x=1 = 2/3
2/3 =1 +C
C= -1/3
ie
y/x^2 = x -1/3
y= x^3 - (1/3)x^2

Answer 5

一个人的自愈的能力越强，才越有可能接近幸福。