已知双曲线的一条渐进线方程为y=（根号3）x，且其中一个焦点坐标为（2*（根号3）/3，0）
（1）求双曲线的方程。（2）若直线y-ax-1=0与该双曲线交与A,B两点，当a为何值时，A，B在双曲线的同一支上？...
（1）求双曲线的方程。
（2）若直线y-ax-1=0与该双曲线交与A,B两点，当a为何值时，A，B在双曲线的同一支上？ 展开
（2）若直线y-ax-1=0与该双曲线交与A,B两点，当a为何值时，A，B在双曲线的同一支上？ 展开
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(1)由题得b/a=根号3，所以b2=3a2,因为c2=a2+b2所以，c2=3a2+a2，即c=2a,所以a=根号3/3所以b=根号3。得双曲线方程为3x2-y2/3=1
(2)该直线的斜率为a，假设它交于右支，因为右支这边的渐近线斜率为根号3，所以a要大于根号3。又因为要有两个交点，所以直线方程与双曲线方程联立得9x2-a2x2-2ax-2=0,根据b2-4ac>0得，a2<18,因此，得-3倍根号2<a<3倍根号2，又因为a>根号3，所以最终a的取值范围为根号3<a<3倍根号2。交于左支的同理。
(2)该直线的斜率为a，假设它交于右支，因为右支这边的渐近线斜率为根号3，所以a要大于根号3。又因为要有两个交点，所以直线方程与双曲线方程联立得9x2-a2x2-2ax-2=0,根据b2-4ac>0得，a2<18,因此，得-3倍根号2<a<3倍根号2，又因为a>根号3，所以最终a的取值范围为根号3<a<3倍根号2。交于左支的同理。
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