关于函数单调性的证明f(x)=log1/2(1+x)/(x-1)
一般函数单调性的证明不是要用定义法证明么？下列证明方法在考试中能得分么？应该如何做这道题？f(x)=log1/2(1+x)/(x-1)(1+x)/(x-1)=(x-1+2...
一般函数单调性的证明不是要用定义法证明么？下列证明方法在考试中能得分么？应该如何做这道题？
f(x)=log1/2(1+x)/(x-1)
(1+x)/(x-1)=(x-1+2)/(x-1)
=1+2/(x-1)
x>1时x-1递增
所以2/(x-1)递减
所以(1+x)/(x-1)是减函数
底数1/2<1
所以log1/2(x)是减函数
所以x>1时f(x)是增函数 展开
f(x)=log1/2(1+x)/(x-1)
(1+x)/(x-1)=(x-1+2)/(x-1)
=1+2/(x-1)
x>1时x-1递增
所以2/(x-1)递减
所以(1+x)/(x-1)是减函数
底数1/2<1
所以log1/2(x)是减函数
所以x>1时f(x)是增函数 展开
3个回答
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得分还是有些问题。这种题目还是要定义证明
任取x1,x2属于定义域且x2＞x1
看图比较方便
纯手打，希望采纳
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