Question

这个积分怎么积？

求详细步骤
积（根号下1+（4c^2*x^2））dx

Answer 1

1.求这个积分，其积分的详细步骤见上图。

2，这个积分求积分的第一步:

先求出图中第一行的积分。此积分先换元,令u=tant,化为t的积分。

3.这个积分求积分的第二步:

然后，用分部积分公式，得第二行的积分。

4.这个积分求积分的第三步:

用三角公式后，移项，就求出第一行的积分。

5.这个积分求积分的第四步:

原式，用凑微分的方法，即换元法后，带图中第一行最后积出来的积分结果，即求出原积分。

具体的这个积分求积分的详细步骤及解题说明见上。

Answer 2

先用(Atant)²替换4c²x²，将积分转化为求sec³x的不定积分，最后再利用三角形三边的关系代入求出积分