Question

求级数敛散性

第二题即可

Answer 1

当然发散。因为其通项位于1到e之间（当且仅当n＝1时取等号），通俗一点说:无穷多个大于1的数的和。详情如图所示:

供参考，请笑纳。

Answer 2

第一个是收敛的。当分母的代数式的次数大于2的情况下，级数肯定是收敛的。

第二题，根据级数收敛的必要条件，

Answer 3

 若数项级数收敛，则 n→+∞ 时，级数的一般项收敛于零。（该必要条件一般用于验证级数发散，即一般项不收敛于零。） Step 2 若满足其必要性。接下来，我们判断级数是否为正项级数： 若级数为正项级数，则我们可以用以下的三种判别方法来验证其是否收敛。

Answer 4

用洛氏法则证明一下，可以帮助你理解：
lim{n-->∞} n^(1/n)
= lim{n-->∞} e^[(1/n)lnn]
= lim{n-->∞} e^[(1/n) (洛氏法的结果，lnx/x = (lnx)'/x' = 1/x as x--> ∞)
= e^0
= 1
根据 nth term test, 此级数发散。

Answer 5

收敛数列的级数项必须趋于0，而第二题的极限显然不小于1，所以肯定不收敛啊