求微分方程y'=e的y/x次方+y/x的通解
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简单计算一下，答案如图所示
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富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大（共振点）；正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动，而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率，所以样品上的共振点会同时激发...
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y' = e^(y/x) + y/x 是齐次方程， 令 y = xu， 则 y' = u+xu'，
原微分方程化为 xu' = e^u, e^(-u)du = dx/x, -e^(-u) = lnx + C
通解 -e^(-y/x) = lnx + C,
原微分方程化为 xu' = e^u, e^(-u)du = dx/x, -e^(-u) = lnx + C
通解 -e^(-y/x) = lnx + C,
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解:微分方程为y'=e^(y/x)+y/x，设y=ux，方程化为(ux)'=eᵘ+u，u'x+u=eᵘ+u，u'x=eᵘ，du/eᵘ=dx/x，-1/eᵘ=ln|x|+ln|c|(c为任意非零常数)，方程的通解为ln(cx)×e^(y/x)+1=0
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