求二次函数反函数并举例
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二次函数在实数集上没有反函数,
但在其单调区间上有反函数,
如求y=x^2-2x在[1,+∞)上的反函数,
先配方得(x-1)^2=y+1,
所以x-1=-√(y+1),
即x=1-√(y+1),
交换x,y即得反函数为
y=1-√(x+1),(y≥-1)
但在其单调区间上有反函数,
如求y=x^2-2x在[1,+∞)上的反函数,
先配方得(x-1)^2=y+1,
所以x-1=-√(y+1),
即x=1-√(y+1),
交换x,y即得反函数为
y=1-√(x+1),(y≥-1)
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