Question

若函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)且x>0时,f(x)

Answer 1

简单分析一下，详情如图所示

Answer 2

这题比较麻烦 先要证明奇偶性及单调性 才能解题：
1)证明：∵对任意实数满足f（x+y）=f（x）+f（y）,
令y=0
∴f（x）=f（x）+f（0）
∴f（0）=0
令y=-x
∴f（0）=f（x+（-x））=f（x）+f（-x）=0
∴f（-x）=-f（x）
∴f（x）是奇函数
2)证明：设x1＞x2
∴f（x1）-f（x2）
=f[(x1-x2)+x2]-f(x2)
=f(x1-x2)+f(x2)-f(x2)
=f(x1-x2)
∵x1＞x2
∴x1-x2＞0
∴f（x1-x2）＜0
∴f（x1）＜f（x2）
即f（x）是R上的减函数
3)∵f(x+3)+f(1-2x)