Question

如图10甲所示，底面积为80cm2的圆筒形容器内装有适量的液体，放在水平桌面上；底面积为60cm2的圆柱形物体

A悬挂在细绳的下端静止时，细绳对物体A的拉力为
F1。将物体A浸没在圆筒形容器内的液体中，静止时，
容器内的液面升高了7.5cm，如图10乙所示，此时细绳
对物体A的拉力为F2，物体A上表面到液面的距离为
h1。然后，将物体A竖直向上移动h2，物体A静止时，
细绳对物体A的拉力为F3。已知F1与F2之差为7.2N，
F2与F3之比为 5：8，h1为3cm，h2为为5cm。不计绳重，
g取l0N/kg。则物体A的密度是 kg/m3。
答案是2.8*10^3kg/m^3,请写出过程

Answer 1

如图乙所示：A物体的上表面到液面的距离h1=3cm 那么，物体A浸没在液体中时，液面的高度为13cm，此时，液面比没有放入A物体时升高了7.5cm，即原来液体的深度为13cm-7.5cm=5.5cm

则液体的体积为80cm²X5.5cm=440cm³

当物体A竖直向上移动h2=5cm时，物体A的上表面到容器底的距离为15cm，此时假设A物体露出液面的高度为h，则有：

（15cm-h）X 80cm² - (10cm-h) X 60cm² = 440cm³

解得：h=8cm

那么

A物体竖直向上移动h2时所受浮力为

F1-F3=p液gV'=1.2X10³Kg/m³X10N/KgX(10cm-8cm) X 60cm² =1.44N

又因为 F1-F2=7.2N

F1-F3=1.44N

F2:F3=5:8

可以求出F1=16.8N 即A物体的重F1=G=16N
(因为A物体悬挂在细绳的下端静止时，细绳对物体A的拉力为F1，由二力平衡可知A物体的重G=F1）

物体A浸没在圆筒形容器内的液体中，静止时，容器内的液面升高了7.5cm,

因此A的体积为80cm²X7.5cm=600cm³=0.6÷10³m³
所以，A物体的密度=1.68Kg÷(0.6÷10³)m³=2.8X10³

Answer 2

通过F1和F2的关系求液体的密度，液体的密度是1.2x10^3

Answer 3

一楼的老兄真牛！谢了！