Question

求sin15°-cos15°的值？请给出详细的解题过程，一定采纳，谢谢！

Answer 1

法一：sin15
＝sin（45－30）
＝sin45cos30－sin30cos45，
类似可求cos15；
法二：可将原式提出个根号2，内部为
cos45sin15－sin45cos15
＝－sin（45－15）
＝－1／2；
法三：
令sin15为a，
cos15为b，所以
a^2＋b^2＝1，
又
sin30＝2sin15*cos15，所以
sin30＝2ab＝1／2，
可用此方程组求解

Answer 2

假设 t=sin15°-cos15°
那么 t²=sin²15°-2sin15°cos15°+cos²15°
=1-sin2×15°
=1-1/2
=1/2
t=±√2/2
又因为cos15°＞sin15°，
所以t=-√2/2
答：sin15°-cos15°=-√2/2。