tan20°＋tan40°＋tan120°／tan20°tan40°tan120°的值是＿＿？能给我详细的解题过程吗？
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tan60=tan(20+40)=(tan20+tan40)/(1-tan20tan40)
tan20+tan40=tan60(1-tan20tan40)
(tan20+tan40+tan120)/tan20*tan40tan120
=[tan60(1-tan20tan40)-tan60]/(tan20*tan40)tan120
=-(tan60tan20tan40)/(tan20*tan40*tan120)
=-tan60/tan120
=(-√3)/(-√3)
=1
tan20+tan40=tan60(1-tan20tan40)
(tan20+tan40+tan120)/tan20*tan40tan120
=[tan60(1-tan20tan40)-tan60]/(tan20*tan40)tan120
=-(tan60tan20tan40)/(tan20*tan40*tan120)
=-tan60/tan120
=(-√3)/(-√3)
=1
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