Question

求圆的方程 经过两点A(-1,0) B(3,2),圆心在直线x+2y=0 上 的直线方程

Answer 1

AB中点C(1,1),AB的斜率0.5
所以AB中垂线的斜率为-2
所以中垂线方程：
y-1=-2(x-1)
即：2x+y-3=0
联立：x+2y=0
x=2
y=-1
所以圆心为（2,-1）
r^2=3^2+1^2=10
圆方程为：
(x-2)^2+(y+1)^2=10
PS:利用弦的中垂线过圆心,求出圆心.