求（根号下（1+x^2）-根号下（1-x^2））/x^3,x趋向于0时的极限.？
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如果分母是 x^3,结果是无穷大.分母应该是 x^2,应用等价无穷小替换
√(1+x) - 1 x/2 (x→0)
计算如下：
lim(x→0)[√(1+x^2) - √(1-x^2)]/(x^2)
= lim(x→0)[√(1+x^2) - 1]/(x^2) - lim(x→0)[√(1-x^2) - 1]/(x^2)
= lim(x→0)[(1/2)x^2]/(x^2) - lim(x→0)[(1/2)(-x^2)]/(x^2)
= 1/2 - (-1/2)
= 1,
本题也可用分子有理化,或用罗比达法则计算,略.,1,
√(1+x) - 1 x/2 (x→0)
计算如下：
lim(x→0)[√(1+x^2) - √(1-x^2)]/(x^2)
= lim(x→0)[√(1+x^2) - 1]/(x^2) - lim(x→0)[√(1-x^2) - 1]/(x^2)
= lim(x→0)[(1/2)x^2]/(x^2) - lim(x→0)[(1/2)(-x^2)]/(x^2)
= 1/2 - (-1/2)
= 1,
本题也可用分子有理化,或用罗比达法则计算,略.,1,
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