Question

一道关于概率的数学题

甲、乙两人相约10天之内在某地会面，约定先到的人等候另一个，经过3天以后方可离开，若他们在期限内到达目的地的时间是随机的，求甲乙两人会面的概率。

PS:我知道这种问题的做法是建立坐标系，先画横纵坐标都为10的正方形，再画y=x+3和y=x-3两条直线在正方形内围成一个面积，这个面积占整个正方形的面积比就是概率，但是我一直不太理解这样做的原理是什么，希望大家帮帮忙！

Answer 1

这里的X，Y分别是甲乙到达某地的时间。如果甲是X，则乙是Y
因为不确定两人的速度，所以可能是甲先达等乙，Y=X+3
也可能是乙先到达等甲，Y=X-3。但是不论谁先到达，都只能在十天内会面，所以形成一个以10为边长的正方形。可以看X轴，此时是看甲的时间。也可以看Y轴，这时是看乙的时间。那两个方程正是描述甲乙两人在这个事件内可能出现的情况。在这两条线与正方形所围成的面积也就是这件事能发生的值，而整个正方形是指甲乙两人在十天内的情况，其中包括相遇到的时候，也包括错过的时候。所以说面积比是所求的概率。希望你能看懂，如果还有不懂得就问我。

Answer 2

在这个坐标系中，任何一点（x，y），x与y均小于等于10，表示甲在第x天到这个地点，x与y均小于等于10乙在第y天到达这个地点，因为他们约定要等候另外一个人三天才可以离开，所以，只要x与y差的绝对值不大于3即可，表示在图上即是这两条直线中间的在这个正方形中的面积。

Answer 3

其实整个面积就是概率中的1
目标面积就是概率中的~~
认真试试想想对不对