简述假设检验的基本思想是应用小概率的原理

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猫先生143
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简述假设检验的基本思想是应用小概率的原理介绍如下:

假设检验的基本思想是小概率反证法思想。

小概率思想是指小概率事件(P<0.01或P<0.05)在一次试验中基本上不会发生。反证法思想是先提出假设(检验假设H0),再用适当的统计方法确定假设成立的可能性大小,如可能性小,则认为假设不成立,若可能性大,则还不能认为不假设成立。

假设检验(Hypothesis Testing)是数理统计学中根据一定假设条件由样本推断总体的一种方法。

具体作法是:

根据问题的需要对所研究的总体作某种假设,记作H0;选取合适的统计量,这个统计量的选取要使得在假设H0成立时,其分布为已知;由实测的样本,计算出统计量的值,并根据预先给定的显著性水平进行检验,作出拒绝或接受假设H0的判断。

即为了检验一个假设H0是否正确,首先假定该假设H0正确,然后根据样本对假设H0做出接受或拒绝的决策。如果样本观察值导致了“小概率事件”发生,就应拒绝假设H0,否则应接受假设H0

假设检验基本步骤:

1、提出检验假设又称无效假设,符号是H0;备择假设的符号是H1 。H0:样本与总体或样本与样本间的差异是由抽样误差引起的;H1:样本与总体或样本与样本间存在本质差异;预先设定的检验水准为0.05;

当检验假设为真,但被错误地拒绝的概率,记作α,通常取α=0.05或α=0.01。

2、选定统计方法,由样本观察值按相应的公式计算出统计量的大小,如X2值、t值等。根据资料的类型和特点,可分别选用Z检验,T检验,秩和检验和卡方检验等。

3、根据统计量的大小及其分布确定检验假设成立的可能性P的大小并判断结果。若P>α,结论为按α所取水准不显著,不拒绝H0,即认为差别很可能是由于抽样误差造成的,在统计上不成立;

如果P≤α,结论为按所取α水准显著,拒绝H0,接受H1,则认为此差别不大可能仅由抽样误差所致,很可能是实验因素不同造成的,故在统计上成立。P值的大小一般可通过查阅相应的界值表得到。

4、注意的问题:

(1)作假设检验之前,应注意资料本身是否有可比性 。

(2)当差别有统计学意义时应注意这样的差别在实际应用中有无意义。

(3)根据资料类型和特点选用正确的假设检验方法。

(4)根据专业及经验确定是选用单侧检验还是双侧检验。

(5)判断结论时不能绝对化,应注意无论接受或拒绝检验假设,都有判断错误的可能性。

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