Question

请教一个高一数学向量问题。

如图，已知△ABC中，D、E、F分别是BC、CA、AB的中点，且AD与BE交与点O.求证：AD向量+BE向量+CF向量=0
没有图......大家自行画吧......谢谢了、
一L的同学我想问OE向量+CF向量=CE向量是怎么得来的？用三角形法则和平行四边形法则都不可以得到吧？？(⊙_⊙)？同学，我是高一的......看不懂.......真是麻烦你了，请说明白一点好吗？

Answer 1

不是向量CF，是向量CO
CO向量+OE向量=CE向量
BO向量+OD向量=BD向量
AO向量+OF向量=AF向量
AB 向量 +BC向量+CA向量=0向量 {ΔABC是封闭图形}
AD向量+BE向量+CF向量=AO向量+OD向量+BO向量+OE向量+CO向量+OF向量
=CE向量+AF向量+BD向量
=1/2（AB 向量 +BC向量+CA向量）
=0向量

Answer 2

AD=AB+BD,
BE=CB+BF
CF=BA+AE
AD+BE+CF=CD+BF+AE
=CD+DE+EC
=0

Answer 3

首先，三条中线交于点O，然后，BO向量+OD向量=BD向量，AO向量+OF向量=AF向量，OE向量+CF向量=CE向量，在利用中点及中位线就可以解决了

Answer 4

12154545