Question

高一数学题求解~~~

函数f（x）=mx²＋（m－3）x＋1的零点至少有一个在原点右侧，求实数m的取值范围。

Answer 1

函数f（x）=mx²＋（m－3）x＋1的零点至少有一个在原点右侧
说明零点可能是一个或两个，所以△≥0
也就是(m-3)²-4m≥0 解得m≥9或m≤1
所以m=1或m=9

Answer 2

解：mx²＋（m－3）x＋1=0至少有一个解在原点右侧
①m=0 不成立
② m＞0
△=（m-3）^2-4m大于0
f（0）＜0
或者是
m＜0
△=（m-3）^2-4m＞0
f（0）＞0
③ △=（m-3）^2-4m=0
m=1或者m=9（代入验证题意即可）

Answer 3

f(x)必过（0,1）
（1）m<0,成立
（2）m>0时,(m-3)^2-4m>=0且(m-3)/2m>0