Question

各位大侠帮我解决一个数学题哈，过程也要写清楚啊

有三个村子A、B、C，B村在A村东偏北30度方向上，且据A村的直线距离为6km，C村在A村东偏北60度上，且距A村的直线距离为20km，求B村与C村的直线距离。

Answer 1

如图.

过B作偏东和偏北方向的垂线，垂足为O、P

过C作偏东和偏北方向的垂线，垂足为E、F

那么OB=1/2的AB=3km，AO=√(36-9)=3√3km

CF=1/2的AC=10km，AF=√(400-100)=10√3km

那么CD=FP=AF-AP=10√3 - 3km

DB=EO=AE-AO=10-3√3km

那么CB的直线距离=√(BD平方+CD平方)=√(436-120√3)km

我应该没算错的啊..但是答案开不出来.

有问题可以百度Hi、

Answer 2

可以用余弦定理
AB=6
AC=20
角CAB=30度
BC^2=AC^2+AB^2-2AC*ABcos30
可以解得BC=√(436-120√3)

Answer 3

可以通过复平面-虚函数的概念即：