Question

二次函数f（x）=x2+bx+c，且f（1）=0（1）若函数f（x）是偶函数，求f（x）解析式（2）要使函数f（x）在区

间[-1.3]上是增函数，求b的取值范围（3）在（1）的条件下，求函数f（log2x）在区间[1/2,8]上的最大值和最小值（4）在（1）的条件下，在区间[-1，3]上，y=f（x）的图像恒在y=2x+m的图像上方，试确定实数m的范围 各位拜托啊

Answer 1

解 （1） 因为f（x）是偶函数，所以f（1）=f（-1）=0，可得b=0，c-1
所以f（x）=x2-1

（2） 要使函数f（x）在区间[-1.3]上是增函数，则函数的对称轴≤-1，则-b/2a≤-1，即-b/2≤-1，b≥2

（3） f（log2x）=（log2x）^2-1,对称轴为0，且log2x在x∈（0,+∞]上单调增，f（x）在x∈[0,+∞]上单调增，所以则当（log2x）=0时，函数取最小值-1此时x=1，且在[1/2,8]上，log2x的值的范围是[-1,3]，3离对称轴最远，故当log2x=3时，f（log2x）最大，即x=8时，log2x=3，f（log2x）=3^2-1=8，此为最大值。(如果我没理解错，题中的区间指的是x的的区间的话就这么做，如指的是（log2x）的区间的话，就直接代入f（x）算啦）

（4） 由题意得x^2-1＞2x+m即x^2-2x-m-1＞0，即Δx＜0，则b^2-4ac＜0，则4+4（m+1）＜0，m＜-2

Answer 2

解：（1）f（1）=0，所以：1+b+c=0，
f（x）是偶函数，所以f（x）=f（-x），得b=0，
所以c=-1，
所以函数的解析式f（x）=x^2-1.
(2)函数f（x）在区间[-1.3]上是增函数,所以，函数对称轴在直线y=-1的左侧，
即：-b<=-1,所以，b的范围为b>=1
(3)log2x是以什么为底？

Answer 3

我来晚了....