Question

一道数列求和题

请问什么叫待定系数法？这个方法谁能解释一下？
那这个数列是怎么用待定系数法求和的？还是不懂。

Answer 1

将一个多项式表示成另一种含有待定系数的新的形式，这样就得到一个恒等式。然后根据恒等式的性质得出系数应满足的方程或方程组，其后通过解方程或方程组便可求出待定的系数，或找出某些系数所满足的关系式，这种解决问题的方法叫做待定系数法。
一般用法是，设某一多项式的全部或部分系数为未知数，利用两个多项式恒等式同类项系数相等的原理或其他已知条件确定这些系数，从而得到待求的值。例如，将已知多项式分解因式，可以设某些因式的系数为未知数，利用恒等的条件，求出这些未知数。求经过某些点的圆锥曲线方程也可以用待定系数法。从更广泛的意义上说，待定系数法是将某个解析式的一些常数看作未知数，利用已知条件确定这些未知数，使问题得到解决的方法。求函数的表达式，把一个有理分式分解成几个简单分式的和，求微分方程的级数形式的解等，都可用这种方法。
如一次函数y=kx+b，利用方程把k和b求出来，这就叫待定系数。

Answer 2

将一个多项式表示成另一种含有待定系数的新的形式，这样就得到一个恒等式。然后根据恒等式的性质得出系数应满足的方程或方程组，其后通过解方程或方程组便可求出待定的系数，或找出某些系数所满足的关系式，这种解决问题的方法叫做待定系数法。
例、分解因式x －x －5x －6x－4
分析：已知这个多项式没有一次因式，因而只能分解为两个二次因式。
解：设x －x －5x －6x－4=(x ＋ax＋b)(x ＋cx＋d) = x ＋(a＋c)x ＋(ac＋b＋d)x ＋(ad＋bc)x＋bd
所以 解得
则x -x -5x -6x-4 =(x +x+1)(x -2x-4)
------------------------------------------------------------
(n+1)2^(2n-3)=(an+b)2^(2n-3)-(a(n-1)+b)2^(2(n-1)-3)
a-a/4=1
b+a/4-b/4=1
a=4/3,b=8/9,

Answer 3

待定系数法就是.....
举个简单的例子。
对于一个方程
用某个条件可求出Ax+By=5,
用另外的条件求出Cx+2y=10.
则有A/C=B/2=5/10
由此可求出系数。

Answer 4

上面做的不错