Question

初三数学题：有关二次函数

已知关于x的二次函数y= x²+2ax-3b+1和y= -x²+(a -3)x+b²-1的图像都过x轴上两个不同点M.N，求a.b的值

Answer 1

因为两个函数图像都过M、N点
由韦达定理可知X1+X2=-2a=a-3
X1*X2=1-3b=1-b²
所以a=1 b=0或3
检验：当b=0时 y= x²+2ax-3b+1=x²+2x+1
此时△=0（舍）
当b=3时 符合题意
综上所述，a=1 b=3

Answer 2

MN两点横坐标的值为方程x²+2ax-3b+1=0 -x²+(a -3)x+b²-1=0的两个根。于是
-2a=a-3 1-3b=-b^2+1 解得 a=1, b=0或3.

Answer 3

因为函数都过M,N点，当Y为0时，函数x值的和与积分别相等，即－2a／1＝－（a－3）／（－1）
－3b＋1／1＝b²－1／（－1） 且满足4a²－4（－3b＋1）＞0 和（a－3）²－4（b²－1）＞0
解得a＝1 b＝0或b＝3（舍去）所以a＝1 b＝0

Answer 4

用韦达定理算下看看

Answer 5

貌似很简单

Answer 6

-3 0或3