观察下列等式：①sin²10°＋cos²40＋sin10°cos40°＝3／4；②sin²6°＋cos²36°＋si
②sin²6°＋cos²36°＋sin6°cos36°＝3／4。由上面两式的结构规律，你是否能提出一个猜想？并证明你的猜想。...
②sin²6°＋cos²36°＋sin6°cos36°＝3／4。由上面两式的结构规律，你是否能提出一个猜想？并证明你的猜想。
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是sin²a+cos²(a+30)+sinacos(a+30)=3/4
左边=sin²a+(cosacos30-sinasin30)²+sina(cosacos30-sinasin30)
=sin²a+3/4*cos²a-√3/2*sinacosa+1/4*sin²a+√3/2*sinacosa-1/2*sin²a
=3/4*sin²a+3/4*cos²a
=3/4(sin²a+cos²a)
=3/4=右边
左边=sin²a+(cosacos30-sinasin30)²+sina(cosacos30-sinasin30)
=sin²a+3/4*cos²a-√3/2*sinacosa+1/4*sin²a+√3/2*sinacosa-1/2*sin²a
=3/4*sin²a+3/4*cos²a
=3/4(sin²a+cos²a)
=3/4=右边
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1/√3x+y-2=0
y=-1/√3x+2
斜率是 -1/√3
2倍是-2/√3=-2√3/3
所以是y+3=-2√3/3(x-2)
即2√3x+3y-4√3+9=0
y=-1/√3x+2
斜率是 -1/√3
2倍是-2/√3=-2√3/3
所以是y+3=-2√3/3(x-2)
即2√3x+3y-4√3+9=0
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10°＋cos²40＋sin10°cos40°＝3／4；②sin²6°
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