【高一数学证明题】

a>0,a不等于1,f(x)是奇函数h(x)=(a-1)*f(x)*(1/(a^x-1)+1/2)证明:若x*f(x)>0则,h(x)>0... a>0,a不等于1,f(x)是奇函数
h(x)=(a-1)*f(x)*(1/(a^x-1)+1/2)

证明:若x*f(x)>0 则,h(x)>0
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slike89
2011-02-05 · TA获得超过804个赞
知道小有建树答主
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分情况讨论
1.若a^x<1,即0<a^x<1,1/(a^x-1)的范围为(负无穷,-1),所以(1/(a^x-1)+1/2)<0
(1)0<a<1 x>0,则f(x)>0,a-1<0,所以h(x)>0
(2)a>1 x<0,则f(x)<0,a-1>0,所以h(x)>0
2.若a^x>1,则(1/(a^x-1)+1/2)>0
(1)0<a<1 x<0,则f(x)<0,a-1<0,所以h(x)>0
(2)a>1 x>0,则f(x)>0,a-1>0,所以h(x)>0
综上:若x*f(x)>0 则,h(x)>0
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