Question

高一三道数学题

请教图片中8，9，10题 看不清的和剩余的在这 8 : 2^(x) 9 则不等式x+2>(x-2)^(sgnx)的解集是？ 10 +2 在[0,+无穷）上为增函数，则实数a,b的取值范围为？ 详细过程
第9题 参考答案为（-根号下（5），+无穷)

Answer 1

楼上9题错了
8.将2^x的图向下平移一格 并沿X轴翻折 得到(0,1)
9.
x>0时 x+2>x-2 恒成立
x=0时 3>1 成立
x<0时 x+2>1/x-2---->x^2-4<1------->x^2<5--------x>-根号5
综上x∈(-根号5,+∞)
10.x越大 f（x）越大 ∴a>0 又∵[0,+∞)∴b<=0

Answer 2

8:
解答：该方程实根为y=f(x)与y=a的交点，f(x)值域为【0，+∞】，a<0时无实根
x<0时,0<f(x)<1，x>0时，f(x)>0，故a∈（0,1）
9：
分段求（1）x<0;x+2>(x-2)^(sgnx),(2)x=0;x+2>(x-2)^(sgnx),(3)x>0;x+2>(x-2)^(sgnx)
求出解集为{x|0≤x<2或x>根号5}
10：
a<0时(-∞,b)上为增函数，不符合【0，+无穷）
a=0明显不符合【0，+无穷）
故a>0.此时，【b,+∞)上为增函数，故b≤0
答案：a>0;b≤0