Question

已知抛物线y^2=2PX（P>0)焦点F恰好是双曲线X^2/a^2-y^2/b^2=1的右焦点，且两条曲线焦点的连线过点F，则该

已知抛物线y^2=2PX（P>0)焦点F恰好是双曲线X^2/a^2-y^2/b^2=1的右焦点，且两条曲线焦点的连线过点F，则该双曲线的离心率为（）

Answer 1

什么交点是 交点为（p/2,p）， 呃。。。问下。。

Answer 2

√2+1
由题意，交点为（p/2,p），代入双曲线方程得
(P²/4)/a² + P²/b²=1，又p/2=c
∴c²/a² + 4c²/b²=1,化简得 c^4-6a²c²+a^4=0
∴e^4-6e²+1=0
e²=3+2√2=（1+√2）²
∴e=√2+1