Question

一项工程如果甲先做5天，乙接着再做20天可以完成；如果甲先做20天乙再接着做8天可以完成。求甲乙合作多少

可以完成这一工程？谢谢，希望有过程！

Answer 1

甲先做5天，乙再做20天，完成
甲先做20天，乙再做8天，也能完成
两次比较
甲多做了20-5=15天，乙少做了20-8=12天
即：甲15天完成的工作，等于乙12天的工作
那么甲5天完成的工作，乙需要：5÷15×12=4天
单独做，
乙需要：4+20=24天
甲需要：24÷12×15=30天
甲乙合作完成，需要：1÷（1/24+1/30）=40/3天

Answer 2

设甲要x天完成，乙要y天完成，工程总量为单位1
则1/x*5+1/y*20=1
1/x*20+1/y*8=1
解得x=30
y=24
甲乙合作一天可以完成1/30+1/24=3/40
所以甲乙合作需要40/3天

Answer 3

甲的效率为A,乙的效率为B,
5A+20B=20A+8B
所以A=4B/5
总的工程为24B
（1+4/5）BX=24B
X=40/3天
合作要40/3天

Answer 4

设甲一天能做x，乙一天能做y，这项工程一共有1
则有：
5x+20y=1
20x+8y=1
解得x=1/30; y=1/24
x+y=9/120
1/(x+y)=120/9=14天