Question

在三角形中，a-b=4.c+a=2b.且最大角为120°，求三边

Answer 1

显然a>b
所以c=2b-a=b+(b-a)<b<者漏a
所以a最大
则历掘A=120

b=a-4
c=2b-a=a-8

cosA=-1/首烂烂2=(b²+c²-a²)/2bc
b²+c²-a²=-bc
则a²-16a+64+a²-8a+16-a²=-a²+12a-32
a²-18a+56=0
a=4,a=14
c=a-8>0
所以a=14
b=a-4=10
c=a-8=6

Answer 2

a-b=4.c+a=2b
c+b+4=2b
c+4=b
a=b+4
a=c+8
a是最睁笑皮大边 大边对大角120
a^2=b^2+c^2-2bccos120
a=b+4
a=c+8
代入悉差化简 a=4（舍升埋） a=14
b=10
c=6

Answer 3

a边最大，对应的是120度，然后用余弦公式

Answer 4

6、10、14