Question

（1）设a=(2/3)^x b=x^(3/2) c=log(2/3)x 在x>1时，a,b,c的大小是 （2）函数y=log(1/2)(x^2-5x+6)的单调增

区间为

Answer 1

（1）作图知0＜a＜1，b＞1，c＜0，所以b>a>c
（2）先看定义域：x<2或x>3，
令t=x²-5x+6①，则y=log(1/2)t②，
②为减函数，
①在≤2.5时为减，>2.5时为增，
根据“同增异减”口诀，
y=log(1/2)(x^2-5x+6)在≤2.5时为单调增，
但不能忘了定义域，
所以单调增区间在（-无穷，2）

Answer 2

第一问是 b>a>c 你可以把三个函数的图画出来就可以发现了在x>1时的规律 第二问是首先这个函数是一个复合函数 log(1/2)x 是一个单调减函数要求单调增 又因为 已知函数y=f[g(x)]，若u=g(x)在区间(a,b)上是减函数，其值域为(c,d),又函数y=f(u)在区间(c,d)上是减函数，那么，原复合函数y=f[g(x)]在区间(a,b)上是增函数。
所以就要求x^2-5x+6的单调减函数 可以画图也可以求导使得导数小于零就可以了 而且要满足x^2-5x+6>0 则可以算到区间为负无穷到2的开区间