Question

▓2道高中函数填空题▓急！！！

1. 设函数f(x)={2^(1-x),x≤0；f(x-1),x＞0},方程f(x)＝x+a有且只有两不相等实数根，则实数a的取值范围为________.
2.已知函数f(x)={4^x-1),x≤0；f(x-1/2),x＞0},方程f(x)+x+a=0有两个大于0的实数根，则实数a的取值范围为________.

要求详细的解题过程~！
感激不尽~！
f(x)={2^(1-x),x≤0；f(x-1),x＞0},是指当x≤0时f(x)=2^(1-x),当x＞0时f(x)=f(x-1)。下题同理。

Answer 1

1.f(x)=(1/2)^(x-1),x≤0
(1/2)^(x-3),x＞0（把x-1整体看成x代入2^(1-x)中可以得到）
可以画图像：题目可以转化为f（x）与另外一个函数y=x+a的交点问题，图片：http://hi.baidu.com/shelf94me/album/item/5dc9820aec170862e824880f.html#（点图片上方的查看原图更清楚）
从图中可以知道2≤a＜8
2.f(x)={4^x-1),x≤0；f(x-1/2),x＞0，希望楼主把这个再写清楚些，可能有些误解了，基本思路与1一样。f（x）=-x-a，转化为图像的交点问题。
楼主如果不清楚可以一起讨论下，记得Hi我，我也是高一的。。

Answer 2

图像法
1. [3,4)
2.题目有问题，或是在下无能~~~

有空私聊，QQ358668543

Answer 3

f(x)在x>0上是周期函数，只要明白此点即好解题了。

Answer 4

题有问题，。。。。根据高考绝不会考的

（方程f(x)＝x+a有且只有两不相等实数根）是指什么？
上一位的说法求交点，f(x)＝x+a与f(x-1),x＞0平行，与2^(1-x),x≤0有无数交点。