Question

一块正方形玻璃一边截去8厘米，另一边截去5厘米，剩下的长方形的面积比原来正方形的面积少415平方厘米，求

一块正方形玻璃一边截去8厘米，另一边截去5厘米，剩下的长方形的面积比原来正方形的面积少415平方厘米，求原来正方形的边长。

Answer 1

你好，a1055005897 ：

解：设原来正方形的边长为x厘米，根据题意，可列出方程：
x²-(x-8)(x-5)=415
x²-(x²-13x+40)=415
x²-x²+13x-40=415
13x=455
x=35
答：原来正方形的边长为35厘米。

Answer 2

解：设原来正方形的变长为x厘米，则原来正方形的面积为x²厘米，
截取后剩下的正方形的边长分别为（x-8）厘米和（x-5）厘米，
由剩下的长方形的面积比原来正方形的面积少415平方厘米可列方程为
x²-（x-8）*（x-5）=415
x²-(x²-13x+40)=415
x²-x²+13x-40=415
13x=455
解得x=35
所以原来正方形的边长为35厘米。

Answer 3

解：设原来边长为ⅹcm . 根据题意可列出方程：
ⅹ²-415=（ⅹ-5）（ⅹ-8）
ⅹ²-415=ⅹ²-13ⅹ+40
13ⅹ=455
ⅹ=35

验证：
原来正方形面积：35*35=1225cm²
截边后面积：（35-5）*（35-8）=810 cm²
1225-810 =415 cm²
答：原来正方形边长是 35cm

Answer 4

设原正方形的边长为x厘米，由题可知：x*x-(x-8)*(x-5)=415
解得： x=35

Answer 5

解：设原来正方形的边长为x厘米，则
x²-(x-8)(x-5)=415
x²-(x²-13x+40)=415
x²-x²+13x-40=415
13x=455
x=35
∴原来正方形的边长为35厘米。